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本帖最后由 果果花 于 2013-6-16 23:58 编辑

和倍进阶题目

7、被减数、减数与差的和是120,减数是差的2倍,问被减数、减数、差各是多少?
8、被除数除以除数的商是9,无余数。被除数、除数、商的和是89,问被除数、除数和商各是多少?

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本帖最后由 果果花 于 2013-6-16 23:59 编辑

上午总结和倍题目:

1、小卫家里养了20只兔子,其中大兔只数是小兔的4倍,小卫家养的小兔和大兔各有多少只?
这是最简单的和倍基本题。我又罗里吧嗦得重申了一遍“和倍”的概念。为了给下面做铺垫,我强调了,这是两个事物之间的关系,大兔子和小兔子

2、甲数是乙数的3倍,丙数是乙数的4倍,丁数是丙数的一半,四个数的和是1040,丁数是多少?
我问皮皮,这道题和上一道题比,有什么不同?
皮答:上面是两个事物之间的关系,这道题多了几个。
我说:对
皮皮很积极接着答:而且数字大一些了,是1040.
我只好说:也很对。
然后皮皮简单得写了写,把这题又做了一遍。


3、某校四、五年级共有学生218人,五年级学生人数比四年级的2倍少22人。问四、五年级各有学生多少人?
我问:这道题又有什么不同呢?
皮皮说:这道题除了有倍数关系之外,它还说,五年级人数是四年级的2倍22个人。所以,要先用这个218把少的这22个人加上去。
然后,他开始做这道题。
我发现他没有用  四年级:1份   五年级:2份-22人  这样的方法了。他直接用218+22=240,然后再用2份+1份=3份,最终算出答案。
我忍住了我想告诉他的一些东西,看他后面题的表现。


4、体育室买来75个球,其中篮球是足球的2倍,排球比足球多3个,这三种球各多少个?
我问:这题又有什么不同呢?
皮皮说:这题是3个之间的关系,而且,前面的题是少的关系,这题是多的关系。因为是多,所以要用75先把多的减掉。
然后他做这道题,做对了


5、商店运来桔子、苹果、香蕉共53千克,桔子的重量是苹果的3倍少3千克,香蕉的重量是苹果的2倍多2千克,桔子重量是多少千克?
我问:好,那这道又有什么不同呢?
皮皮答:这道题是3个之间的关系,又有多,又有少。
OK,那我观察你又有多又有少怎么办。
皮皮列的算式是:
桔:3份-3     苹:1份    香:2份+2
53-2+3=54
54/6=9
(下略)

我发现即便他列出了每个量的份数与多少的关系,他也略掉了   3份-3+1份+2份+2=53 这个算式,而是直接用53-2+3,把多、少与数字的关系算出来了。
按照我的个人经验,我不推荐这样。因为这样是一个“非直接的、倒推的、相反的”关系,因此就容易错。这一次对了,不代表下一次仍然会对。
我个人做数学题的方式是:直接的、正面的写出数学关系,然后利用算式本身的规律来进行下一步计算。
我喜欢用笨的方法来完成数学题目的每一步,尽量减少错误发生的可能性。
但今天,我没告诉他这点,如果他以后给我机会,再说吧。如果他不给我机会,那说明,他对“多、少”的概念掌握的比我更熟练。


6、妹妹有38本连环画、姐姐有52本连环画,妹妹要给姐姐多少本、姐姐就是妹妹的2倍。
这道题虽然上次路上讲过,小皮依然卡壳。
在草稿纸上写下:姐姐 2份    妹妹1份   不知道该怎么做了
我把纸翻回最初写和倍概念以及大兔小兔基本题的地方,说:“你想想,解和倍问题,你还需要知道什么?”
在这个提示下,他才想到,姐姐妹妹的连环画之和是90。
然后就做出来了。
然后我给他讲:这道题和前面题最大的不同就在于:前面题目都直接告诉了和是多少,这道题没告诉。前面都是问每个量分别是多少,这次的告诉了分别是多少,要自己从题目中知道和。那么既然是这样,就只好问别的问题了。(不知道他能吸收多少,吸收多少算多少吧!)


然后我们又重新从第一题开始,快速过了一遍每道题的不同,让他看到和倍问题是怎么一步步进阶,变得更加复杂。

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下午的总结和题目:

讲完了加、减法和除法的含义后,我把进阶题出给他了。出之前我说了,要用到刚刚讲过的这些。算作弊吧!

7、被减数、减数与差的和是120,减数是差的2倍,问被减数、减数、差各是多少?
不会。
那先把题目对应的意思用算式表达一下吧!
列算式:被减数+减数+差=120。
不知道该怎么办了。(我吐一次血)
我提示作弊:翻回去看看减法的意义吧?
终于列出算式:减数+差=被减数。
嗯,那说明了什么呢?
。。。。。。。。。(再吐)
若干小吐不表。
我忍不住加了个小小的括号     被减数+(减数+差)=120,然后再指指   减数+差=被减数    这个算式。
哦,妈妈,我知道了,被减数+被减数=120。
哦,那然后呢?
做思考状。。。。。。。。。(再吐)
想出来了,被减数是60。
哦,被减数是60,说明什么呢?
。。。。。。(我都忘记是他想出来还是我提示出来的)。。。。。。。
哦,减数+差=60。
嗯,题目还告诉了我们什么?
还说减数是差的2倍,哦,我知道了!!

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本帖最后由 果果花 于 2013-6-17 00:33 编辑

8、被除数除以除数的商是9,无余数。被除数、除数、商的和是89,问被除数、除数和商各是多少?

念完题目,皮皮提问:“什么叫没有余数?”
我说:“就是能整除”
问:“什么叫整除?”
我答:“就是正好除尽没有余数”
再问:“什么叫余数?”
我说:“好吧,被除数除以除数的商是9,被除数、除数。。。。继续吧!”

小朋友一边听题,一边为了省事,直接就列了   被除数/除数=9  这个算式。第二部分呢,就写了一句话。
然后不会做。

我拿笔提示:你不会做,就先用算式表达吧!
于是他说,我写:  被除数+除数+商=89
我问:被除数是多少,知道吗?不知道。好,我打个问号。除数知道吗?不知道,好,再打个问号,商知道吗?知道,是9。
OK,我问:从这个算式你能知道什么呢?
然后大家就看图吧!他告诉了我他能从这个算式中知道什么,我都写出来了。
我每问一次,都没得到我想要的答案,心里小小吐一口血,情绪就使劲压着快要爆发,一直到他说:89-被除数-9=除数  的时候。我忍不住笑了,很轻松得哈哈大笑。
皮皮很认真得问我:“妈妈,你笑什么?”
我笑得前仰后合得,我说:“等会儿告诉你,等会儿告诉你。”

不提示不行了,我说:“你能把数字算一下吗?”
终于,得到了:80-除数=被除数   这个算式。
然后,我问:你从这个算式还能知道什么?
他又告诉我:80-被除数=除数。

我实在是无语了啊,我说:“你能把数字放在一边,不是数字的放在一边不?”

这样才得到了:被除数+除数=80
我说:好吧,你之前还列了一个式子,是被除数/除数=9
我问:这两个式子说明了什么?
皮皮指着两个算式说:第一个算式说的是被除数与除数的和是80;第二个式子是说被除数肯定是个9的倍数。
嗯~~~被除数肯定是9的倍数,您说的太对了,还有别的不?
万般引导下,终于说出了:被除数是除数的9倍。
好吧:“被除数和除数的和是80,被除数是除数的9倍,那被除数和除数各是多少呢?”
思考,思考。。。。。。。。。
我又忍不住欢乐大笑了。皮皮说:“你笑什么?你笑我笨对不对?”

我说:“来,你自己来看啊。。。”
(我翻回兔子那题)
大兔子和小兔子一共有20只,大兔子是小兔子的4倍,问大兔子小兔子各有几只。
被除数和除数的和是80,被除数是除数的9倍,问被除数和除数是多少。

皮皮自己不好意思笑了:“哎呀,我连最基本的和倍问题都不知道了”
我说:“对呀,你说好不好笑?”
皮皮也开心得笑:“哎呀,这道题怎么做的这么好玩儿啊?”

然后我再给他复盘,讲我第一次大笑是为什么。
我在算式上加了括号,又直接画了一个箭头,给他看他自己绕了都么大一个圈子,这就是我笑的原因。

然后归纳:知道两个事物的和,又知道他们的倍数关系,就适用于和倍问题。

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如果他不给我机会,那说明,他对“多、少”的概念掌握的比我更熟练。
果果花 发表于 2013-6-16 23:52



我感觉是后者,皮皮数感确实好,豆豆就是象你那样一步步列出来才清楚。

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下午的总结和题目:

讲完了加、减法和除法的含义后,我把进阶题出给他了。出之前我说了,要用到刚刚讲过 ...
果果花 发表于 2013-6-17 00:14



哈哈,我和豆豆做你学生的话你很快会贫血滴

我看他仨那天玩儿的样子,原本设想让你给仨一起上课简直是不可能完成的任务

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8、被除数除以除数的商是9,无余数。被除数、除数、商的和是89,问被除数、除数和商各是多少?

念完题目 ...
果果花 发表于 2013-6-17 00:18



皮皮太可爱了 豆豆会说我晕了妈妈

你如此详尽的记录造福我这个数字小白了••••••

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题目来啦!
果果花 发表于 2013-6-16 22:30



谢谢皮妈

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我是个数学白痴,学数学是我悲惨的回忆啊
向你们学习了,我们现在4岁半,看来数学启蒙要提上日程了。

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今天检查了昨天留给小皮的题目,就是被减数被除数那两道换了数字。
检查结果让我跟很惊喜,题目做对暂且不说,小皮略略不好意思告诉我说过程不太完整,但我仔细看了,过程非常完整。小皮所谓不完整是针对我上次讲题的全部步骤而言的。但我上次那个其实写了很多中间的分析过程。小皮这个自己觉得不完整的过程,用我表扬他的话来说,就是 该写的都写了,不该写的都没写。

我好欣慰啊,这说明他不是机械记忆了讲过的题目,而是了解了原理,自己写出了解答这题目真正的应有的过程。

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